刘彩霞，西南大学数学与统计学院博士研究生
宋乃庆，西南大学基础教育研究中心教授、博士生导师
蔡金法，西南大学数学与统计学院特聘教授
小学生数学问题提出素养是指在多样化的学习和生活环境中对数学有深入认识和理解，根据自身认知发展水平，能够将数学知识应用于具体情境，主动构思和表述数学问题、创造性地提出数学问题，并结合批判性思维提出高质量问题的综合能力。问题提出素养不局限于数学学科，尤其在跨学科环境中显得极为重要，这一素养对学生的整体教育进程有显著且持久的影响。小学生数学问题提出素养的三重价值体现在：促进学生深度学习，为数学核心素养发展铺路；提升个人学习能力，为学生终身发展奠基；加强问题提出教育，为创新型人才培养赋能。其构成要素涵盖知识、技能和情感三个方面，其中知识是基础、技能是关键、情感是动力。
自20世纪80年代以来，美国数学教师联合会（NCTM）将问题提出正式纳入课程标准，并与问题解决相辅相成，从而引发了全球教育界的广泛关注。这一趋势也在世界各国的关键教育文件和课程标准中得到体现，“能提出并确定有意义的问题”成为美国21世纪核心素养中“批判性思维与问题解决”指标内涵的一部分；“发现和解决问题的能力”则是日本21世纪型能力中“思维能力”维度的重要组成部分；而“培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力”持续作为我国义务教育阶段数学学科的课程目标之一。
此外，问题提出已成为全球数学教育研究关注的热点之一，2021年7月，第十四届国际数学教育大会（ICME-14）首次将“问题提出”作为研讨主题，进一步凸显其在教育领域的重要价值。随着教育改革的推进，问题提出被广泛视为培养小学生核心素养的有效手段。然而，对小学生数学问题提出素养的内涵、价值及构成的研究相对较少，该主题尚未得到深入阐述。鉴于此，本文借鉴国际学生评估项目（PISA）测试的概念定义，同时结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）的要求，旨在进一步探讨小学生数学问题提出素养的内涵、价值及构成要素，以期为小学生数学问题提出素养的测评提供理论支持。
一
小学生数学问题提出素养的内涵探析
在数学教育领域，“问题”扮演着核心角色。该词源自希腊语“proballein”，由“pro”（向前）和“ballein”（投掷，扔）两部分组成，原意为“被向前投掷的东西”，形象地揭示了问题的本质——现实与目标之间的差距。自古以来，问题在数学学习中起关键作用。我国古代著名的数学专著《九章算术》，以实际问题为载体，通过算法（术）解决问题，形成了以246个问题及其多种解法的问题集。这一“问题－答案－算法”结构，对我国随后千余年的数学发展产生重大影响。至今，数学问题在学校数学课程中的重要性依然显著。这些问题主要以两种形式出现：一种是作为练习的问题，帮助学生锻炼思维能力；另一种是那些难以解决的问题，它们为学生深入理解数学概念打下坚实基础。特别是对小学生而言，数学问题提出并不局限于对已有练习题的简单模仿，更是创新思维能力培养的手段。
问题提出的理解有多种角度。首先，它可以被视为一种认知活动，涉及从现象中提炼和构建问题的能力。其次，问题提出在教育中不仅是教学目标之一，也是教师的有效教学手段。此外，它还被用作评估学生思维状态和学习效果的重要工具。本研究的对象是小学生，主要讨论作为认知活动的问题提出。对于数学学科，问题提出通常指从给定情境中提出一系列数学问题，即包括新问题的产生，也包括对既定问题的重新表述。在新一轮课程改革中，问题提出在数学、科学、语文、英语等多学科中都得到了体现。尤其在跨学科主题活动中，问题提出成为连接各个学科、引领学生综合运用多学科知识解决实际问题的核心线索。对学生来说，有效的问题提出不仅是一项关键的学习技能，更是提升其核心素养的重要路径，同时也被视为一种需要培养的素养。
素养是一种在特定环境中通过学习和培养得来的高级反思能力。根据《现代汉语词典》的释义，素养即“平日的修养”，通常指的是个体与环境互动的能力。这种能力主要通过后天训练形成，并需要持续不断地学习才能逐渐获得。然而，关于素养这一概念的理解存在着微妙的差异。例如，经济合作与发展组织在其定义中强调了素养的过程导向性，注重在特定情境中解决实际问题的能力。他们认为素养不仅包括知识和技能，还涵盖了在特定情境中动用心理社会资源以满足复杂需求的能力。相比之下，欧洲联盟在定义素养时则更侧重于与学科知识紧密结合的结果导向，强调素养是适用于特定情境的知识、技能和态度的综合。同样的，在国内外众多学者讨论素养的文献中，都有各自的侧重点和倾向，并没有统一的界定。我国学者张华将素养定义为个体在特定情境中综合运用知识、态度和技能解决问题的高级能力和人性能力。整体来看，关于素养的论述都离不开学生内化的知识、外显的技能以及内隐的情感这三个主要组成部分。在学校教育环境中，素养的培养呈现出整体性。学生在某一学段的素养可视为在该教育过程中逐步形成的知识、能力和情感的综合体。特别是在小学教育阶段，学生的数学问题提出素养应与其身心发展规律相符合。在这个阶段，素养体现为在已有知识和经验基础上，用自己的语言清晰、准确地表达数学问题的能力。因此，小学阶段的数学问题提出素养为初、高中阶段数学问题提出素养的发展奠定了基础。总体来看，素养是一种内在品质，它具有动态性，并可以通过教育和训练得以形成和发展。
问题解决是解题者从给定状态到目标状态的过程，而问题提出要达到的目标状态正是新问题的产生。因此，从某种角度来看，问题提出可以看作特殊形式的问题解决。参考问题解决素养的内涵，我们可以探讨问题提出的内涵和构成要素。随着时间的推移，问题解决素养的内涵愈发丰富。例如，PISA测试显示，从2003年关注的认知层面延伸至2012年涵盖情感因素。2012年的报告指出，问题解决素养不仅涉及个人在解决不能立即找到答案的复杂问题时所展现的认知处理能力，还包括个人作为一个建设性和反思性公民参与问题解决的意愿。这表明，问题解决素养的概念随着时代的发展而扩展，不仅关注学生所学内容，也关注他们将知识迁移到新情境的能力和参与问题解决的意愿。到了2022年，PISA测试在问题解决的基础上增加创造性思维测试。实际上，学生发现和提出问题的意识和能力是创造性思维的基础。早在1962年，芝加哥大学两位心理学家盖策尔斯和杰克逊就开发了一系列测试题来衡量被试的创造性思维，其中一项任务要求被试根据提供的信息，在真实情境中提出尽可能多的数学问题。这些问题按照数量、合理性、复杂性（即所使用算术运算的次数和类型）以及原创性进行赋分，以此总分作为衡量学生创造性思维高低的依据。在20世纪80年代，林崇德先生也采用了类似的方法，通过问题提出的方式来考查学生的思维品质。因此，为了更全面地了解小学生数学问题提出素养，我们需要对小学生提出的数学问题进行定性和定量分析，包括所提问题的内容和结构，还应考虑他们参与问题提出活动的情感态度和动机。通过这种多维度的分析，我们可以更深入地理解小学生在数学问题提出方面的能力及其在整体教育过程中的作用。
《课标》在阐述数学核心素养（即“三会”）时，直接描述了问题提出的相关内容。在会用数学的眼光观察现实世界部分，学生通过对现实世界的基本数量关系和空间形式的观察，“能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题”。搜索相关信息是问题提出过程的关键环节，因此，培养小学生数学问题提出素养，是发展其数学眼光的一种有效方式。同时，在会用数学的思维思考现实世界部分，学生通过独立的数学思考过程，基于对数学基本概念和法则的理解“发展质疑问难的批判性思维”。信息之间如何进行关联决定着小学生最终生成问题的质量，培养他们数学问题提出素养也成了发展其数学思维的关键步骤。此外，在会用数学的语言表达现实世界部分，学生通过对现实世界的精确表达，“能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题”。在问题形成过程中，组织语言决定着问题的最终表现形式。因此，培养小学生数学问题提出素养是发展其数学语言的有效方法。这说明，数学问题提出素养的培养与“三会”的提升相辅相成。问题提出是小学生能动地思考并理解已知信息，形成新见解，并以恰当的语言表达新问题的复杂认知活动。显然，问题提出整个过程使学生的“三会”得到了全面发展和锻炼，反过来，“三会”的提高也必然带动他们问题提出技能的提升。通过借鉴PISA测试对问题解决素养的界定，并结合《课标》的描述，我们认为，小学生数学问题提出素养是指，他们在多样化的学习和生活环境中对数学有深入认识和理解，根据自身认知发展水平，能够将数学知识应用于具体情境，主动构思和表述数学问题、创造性地提出数学问题，并结合批判性思维提高高质量问题的综合能力。
二
小学生数学问题提出素养的价值探讨
数学问题提出为学生打开了深入学习数学的关键通道，并且是推进教育生态变革的有力工具。对小学生而言，学会提出问题，意味着他们能从新的角度审视已知问题，不断拓展思维的边界。同时，顾明远先生也曾指出“不会提问题的学生不是学习好的学生”。这反映了问题提出能力在学生学习过程中的核心地位。因此，在小学阶段，发展和培养学生的数学问题提出素养不仅对数学学科核心素养的形成至关重要，更是构建学习型社会的“加速器”，具有推动学科核心素养、提升个人终身发展和促进社会人才培养三重价值。
1
促进学生深度学习，为数学核心素养发展铺路
问题是数学的心脏，驱动着学生深度学习的进行。在培养小学生的数学问题提出素养时，应当关注问题的发生域。问题提出与问题解决相互促进，形成了一个螺旋上升的“问题链”：提出问题—解决问题—提出较高层次问题—解决较高层次问题……在这个迭代过程中，学生通过不断提出并解决问题，不仅实现了从被动接受知识到主动创造知识的转变，而且加深了对数学概念的理解和应用。问题提出是促进学生深层思考的过程，从浅层次看，它促使学生对已发现的问题进行再思考，澄清解题思路；从深层次看，它激发学生探索问题背后的原理，实现“知其然，更知其所以然”的深刻反思。这种从表面到本质的深度学习，正是小学生数学问题提出素养关键所在。小学生问题提出素养的培养，不仅重视学生与问题互动的完整性，也促进学生从单一的问题解决者向能够主动提出并解决问题的学习者转变。这种认识和态度的整合，是数学核心素养深化和拓展的体现。
虽然问题提出不是数学核心素养的直接构成要素，但研究表明，它能帮助学生深入理解数学知识，并促进数学思维发展，从而有利于提升数学核心素养。首先，数学核心素养是一个有机整体，具有内在一致性，如数感、量感、模型意识、应用意识、创新意识等，这些都强调发现和提出问题的重要性。其次，数学核心素养具有阶段性，低学段的核心素养表现出更具体的特点，而高学段的核心素养则更具有一般性，小学生数学问题提出素养的阶段性表现可以通过具体情境来实现。问题提出的难度受到任务设定的重要影响，研究发现，对于同一背景下的问题提出，是否存在数字信息的问题情境会显著影响学生对任务的理解和数学问题的生成。因此，《课标》为不同学习阶段的学生设定了逐步提高的目标要求。第一学段的学生需要在教师的指导下提出简单的数学问题；第二学段鼓励学生从生活中发现和提出问题；第三学段强调学生在真实情境中发现和提出问题；第四学段要求学生探索不同情境中从数学角度发现和提出问题。随着学生年级的提高，问题提出的情境变得更加复杂，这反映了学生在问题提出素养和数学核心素养上的阶段性协同发展。
2
提升个人学习能力，为学生终身发展奠基
在小学阶段，培养学生数学问题提出素养不仅是一项重要能力，也是个人学习和终身发展的基石。正如陶行知所言：“发明千千万，起点是一问。” 这一理念在小学生身上尤为重要，他们拥有活跃的思维和丰富的想象力，如果得到适当引导，这种想象力可能转化为源源不断的创造力。例如，爱因斯坦年少时的思考，如想象自己坐在光束上旅行，激发了他对物理学的兴趣，最终促使他提出并发展了相对论。数学问题提出素养和数学能力的关系紧密。俄国心理学家瓦季姆·安德烈耶维奇·克鲁捷茨基在他的实验中，给学生一个半开放情境（某生在第一家商店买了2个笔记本，在第二家商店买的笔记本数量是第一家的1.5倍），要求学生提出一个问题并解决。研究发现，高能力学生能够“看”出问题并直接提出，而能力弱的学生则需要提示或无法提出，这揭示了学生的问题提出能力与其数学天赋的紧密关系。然而，我们培养小学生问题提出素养的目的，并非选拔少数天才，而是希望通过让他们掌握问题提出这种思维方式来促进其全面发展。发展小学生的数学问题提出素养关注的不仅是其生成新问题这一“产品”，更是一个涵盖多种认知和非认知因素的复杂过程。成功提出自己数学问题的小学生不仅能体验到成就感，还能激发他们的学习热情，进而提升学习效果。问题提出素养高的学生，能够提高学习效率，从而有助于其实现全面发展。
数学作为一门基础性学科，对学生的未来产生深远影响。它不仅助力其他学科的学习，还可以将数学思维方式，如问题提出能力，迁移到物理、化学等领域。在小学阶段发展学生的数学问题提出素养，不仅能塑造他们的思维习惯，更是为他们的终身学习奠定坚实的基础。此外，学生的学校学习是为成为未来社会公民做准备，其中包括运用知识、技能和活动经验等间接形式参与社会活动。真正的教育不仅是课堂上学习的知识，更是一种能力和素养，能在课堂知识被遗忘后，继续为学生的生活所用。因此，通过情境化的培训来发展学生的数学问题提出能力是十分必要的。通过这样的训练，学生可以在实际环境中识别问题、分析信息，并将其与所学知识联系起来。这不仅丰富了学生的数学经验，还使他们掌握了实际有价值的技能，这些技能将伴随他们的终身发展。为应对未来社会和职业生活中的挑战做好准备。
3
加强问题提出教育，为创新型人才培养赋能
创新是一个民族的灵魂，也是国际竞争的核心。各国都致力于人才的培养，特别注重创新型人才的发展。在培养创新型人才的过程中，发展创造性思维至关重要，而问题提出活动正是其核心。小学生数学问题提出素养的发展依赖学生直接参与到问题提出活动中，这需要教师通过精心设计的活动来引导。早在20世纪80年代，保罗·弗莱雷在《被压迫者教育学》中阐述问题提出教育理念。在问题提出教育中，建立一种师生之间平等对话平台，这可以有效激发学生提出新问题和新想法。在这种教育理念的长期影响下，学生无意识地获得了创新型人才所必需的素质（比如好奇心、独立思考能力等）。问题提出和创造性思维之间的关系比较复杂，希尔弗指出，两者之间的任何关系都可能是以前教学模式的产物。由于问题提出的结果往往丰富多彩并且层次多样，这给全体学生提供了学习和交流的机会，也为每个学生创造了“低起点、高天花板”的学习机会。随着问题提出逐渐介入课堂，教学方式从过去单纯的问题解决转变为更加注重问题提出，这推动了一种注重问题提出的新教学模式的产生，也为学生创造性思维的发展提供了良好环境。在此意义下，从关注“问题解决”到转变为关注“问题提出”的教育变革，是为了满足日益提高的人才培养需求，也是实现教育现代化的重要尝试。
在全球范围内，培养小学生数学问题提出素养是国家造就创新型人才的重要抓手，这似乎成为一种广泛共识，世界发达国家纷纷为小学生数学问题提出素养的培养创造条件。1989年，美国《学校数学课程评价标准》首次将问题提出纳入其中，认为问题提出应作为数学教学的一部分，应该给学生更多机会从问题情境中提出问题。新加坡数学课程标准鼓励学生延伸并形成自己的问题，并将提出问题作为评价学生的主要指标之一。日本学习指导要领指出学生应结合实际日常生活和社会现象，从数学角度发现问题。此外，意大利、土耳其等国家也将问题提出作为数学教育的一部分。这些举措体现了对提升国民整体创新能力和软实力的重视，是实现人才强国战略的重要组成部分。在我国，随着《全国教育人才发展中长期规划（2010—2020年）》和《中国教育现代化2035》等政策的实施，我们也在不断加强对创新型人才培养模式的探索。尤其是在党的二十大报告明确提出“教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑”，标志着对创新型人才的培养已上升为国家战略。创新型人才的培养亟需创新型教育，创新型问题提出能力是创新型教育的重要部分。一个人的思维深度和广度可以从提出问题的质量反映出来，增强小学生的数学问题提出意识、培养小学生的数学问题提出素养，从而形成万众创新、人人创新的教育新形态，进而让创新成为小学生的一种思维习惯，这也必将成为新一轮课程改革的新趋势。此外，加强问题提出教育，不仅有助于为学生养成创新思维习惯，同时也为国家在培养创新型人才赋能。
三
小学生数学问题提出素养的构成要素
小学生问题提出素养的构成要素即培养小学生问题提出素养的主要着力点。有效的培养途径主要有三方面：一是创设问题导向的学习环境，这种问题提出导向的学习环境能够激发学生的好奇心和求知欲，帮助他们掌握相应的数学知识和数学问题提出知识；二是给学生提出问题机会并建立反馈和改进机制，通过持续的练习和改进，学生可以逐步提升自己的问题提出技能；三是鼓励学生表达自己的看法和感受，这不仅有助于培养他们对数学问题提出的情感认识，还能促进同理心和社交技能的发展。基于对小学生数学问题提出素养内涵与价值的探讨，结合小学数学学科实践特点，综合分析，可将小学生数学问题提出素养重点放在数学问题提出知识、数学问题提出技能、数学问题提出情感三个方面，这些方面的具体描述如表1所示。其中，数学问题提出知识，解决“会不会”的问题，是小学生数学问题提出素养的基础；数学问题提出技能，解决“能不能”的问题，是小学生数学问题提出素养的关键；数学问题提出情感，解决“愿不愿”的问题，是小学数学问题提出素养的动力。
1
数学问题提出知识是基础
对两所普通小学三年级四个班的学生展开问题提出的现状调查发现，20%的学生甚至不知道“提出数学问题”是什么意思，当要求他们提出一个数学问题时，多达85%的学生无法提问。类似的，赵取花等学者在对广西农村四五年级小学生数学问题提出能力调查中发现，不能提出数学问题的学生并不是卷面空白，而是提出诸如“买一块橡皮和一捆铅笔共用6元钱”类似的陈述句。这些研究结果揭示了我国小学生的数学问题提出相关知识水平有待提高。数学问题提出知识不等同于数学学科知识，因此，除了学生掌握的数学知识外，学生明白问题提出的含义，知道如何提出合适的问题，甚至能对自己或同伴提出的问题进行评估等，这些知识是问题提出的前提。学生掌握这些知识，有利于他们从概念上理解数学知识，打破数学答案唯一的思维定式，摆脱对教材和教师的过度依赖。这样，能够打破他们长期忙于回答别人提出的问题而无暇独立思考的局限，拓宽他们思维的广度和深度，帮助他们将看似无关的知识点之间建立联系。尤其在综合与实践活动环节，通过问题提出可以打通不同学科之间的壁垒，开启学生的思维，实现各学科知识的融会贯通。
根据教育目标分类学对知识领域的划分，我们将数学问题提出知识分为四个部分：事实性知识、概念性知识、程序性知识和元认知知识。其中，事实性知识是关于问题提出的基本事实和细节，如问题提出、数学问题提出等专有名词及其基本要素。概念性知识涉及问题提出中各基本要素及其相互关系，如在数学问题提出中，学生需要通过给定情境的信息搜索或对已知条件和目标的改造来形成新问题。程序性知识是关于在问题提出过程中提出新问题所需的操作步骤和方法，即“如何做”的知识。这可以作为一套关于如何提出问题的操作指南，指导学生提出高质量的数学问题。元认知知识是关于问题提出过程中的认知活动及其影响因素，以及问题提出的策略性知识。数学问题提出事实性知识和概念性知识解释了问题提出的本质含义，主要反映问题提出的概念、内容、类型、特点和表述方式等。然而，这些知识在教材中的表达形式可能较为隐晦，容易被师生忽视。为避免这种情况，教师需要挖掘教材内容，引导学生理解数学问题的主要构成要素，为他们创造提出问题的机会。例如，教材中的“想一想”“试一试”“议一议”等栏目都可以作为教师培养学生数学问题提出素养的素材。数学问题提出程序性知识和元认知知识具体指导学生问题提出的步骤以及对问题评价标准的把握，使他们能够在不同情境下，运用适当的策略提出数学问题。这四种知识相互支撑，共同阐述了数学问题提出“是什么”“为什么”“怎么做”以及“怎么样”的全面框架，它们为学生提出数学问题提供知识基础和实践操作保障。
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数学问题提出技能是关键
自2011年起，问题提出已明确为中小学生的“四能”目标之一。我国学者对问题提出展开了研究，当前的主要评价方法侧重于所提问题的质量与数量，而较少关注问题提出的过程。这种评价方式着眼于问题提出结果，以结果进行推断，而忽略了问题提出过程。乔治·波利亚总结的问题解决四部曲（弄清题意、拟定计划、实施计划、反思回顾）具有实践价值，能为解题过程提供有益的参考。那么，一个优秀的数学问题提出者需要经历哪些步骤才能成功提出问题呢？蔡金法教授基于众多高质量数学问题提出文献，提出了一般问题提出模型。蔡教授的模型中“目标定位”和“自我反思”步骤，与波利亚解题模型的第一步和第四步直接对应。按照这四个步骤进行问题提出，更有利于教师系统指导学生提出数学问题，进而通过问题提出这一手段推进数学学习。此模型的提出为问题提出研究的规范化提供了保障，也有利于问题提出的推广和应用（见图1）。
数学问题提出技能指的是个体在参与问题提出活动过程中，基于已有知识和经验，所展现出的特定认知和操作模式。根据蔡金法教授关于问题提出过程的四个步骤，我们将问题提出技能分为目标定位技能、信息关联技能、问题形成技能和自我反思技能。目标定位技能涵盖问题提出者理解问题提出任务（问题情境和提示语），并明确自身的目标。当问题提出者逐渐理解了问题提出任务后，他们可能会寻找问题提出情境中信息之间的关联并作出合理推测，这种技能被称为信息关联技能。值得一提的是，目标定位和信息关联这两个步骤可能涉及问题提出者的心理活动，在进行小学生数学问题提出素养的测评时，最好适当增加量表问卷辅助测试。问题提出者将找到的信息进行某种逻辑关联或推测，以此形成新的问题，即问题形成技能。在形成数学问题之后，问题提出者需要反思自己的问题是否符合题意，是否满足语言、语义要求，以及是否可解等。该阶段需要主体回顾问题提出过程中的工作，进行查漏补缺，即自我反思技能。如果问题提出者发现自己的问题存在瑕疵，可以再回到目标定位，继续修改，这是一个循环过程，直至所提问题符合要求。总体而言，数学问题提出技能是他们数学问题提出素养的关键。具备高水平数学问题提出技能的学生不仅能够清晰地制订问题提出计划，还能有效地关联信息、创造性地形成问题，并在整个过程中进行自我反思和调整。这些技能共同作用于问题的识别、构思、发展和完善阶段，从而全面促进高质量新问题的产生。
3
数学问题提出情感是动力
数学问题提出情感是小学生面对问题任务时，表现出的问题提出意识和他们对数学问题提出活动持有的信念、态度和价值观等综合体。它与问题提出行为密切相连，是小学生通过参与数学问题提出活动初步培养独立思考习惯、逐步对新事物产生好奇心的重要动力。这种情感不仅促使小学生积极参与数学问题提出活动，还有助于其发展批判性思维等思维习惯。数学问题提出情感包括即时性情感和长期性情感，直接关系到学生问题提出技能的发挥和提出数学问题的质量。相较于对认知的研究，对情感的考察更加复杂。在培养小学生数学问题提出素养过程中，需要同时关注这两种情感的发展。其实，学生的情感具有很强的可塑性，在教师的正确引导下，小学生的情感等内在变量能向好发展。张丹等将问题解决、问题提出、计算题作为数学成绩变量，将数学比喻和坚毅力看作情感变量，经过一年的教学实验，发现实验组学生的成绩、情感两个变量都有显著提高。
数学问题提出意识是指小学生在面对数学问题提出情境时的觉察能力和反应方式。它关注小学生对问题的敏感性，以及在学习过程中识别、构建和表达问题的能力。这种意识主要通过练习和实践进行培养，强调学生面对数学问题提出情境的直接反应和直观认识。数学问题提出信念是指小学生对数学问题提出持有的个人观点、主张、见解和意志等相对稳定的观念。它着重于学生对数学问题提出的内在理解，包括学生认为数学问题提出为什么重要的深层次思考，相较于问题提出意识，它更关注学生的长期和深层次观念。一项研究发现，随着教师信念和知识的增长，他们的教学行为在问题提出方面会发生显著变化。类似地，如果小学生形成坚定的数学问题提出信念，他们提出问题的质量、思考的深度和参与积极性可能会明显提升，这是一个值得深入研究的课题。数学问题提出态度是指小学生对问题提出时的行为表现和情绪反应。它强调小学生在实际操作过程中的外显表现，例如，他们对具体数学问题提出的兴趣程度、情绪反应，面对挑战时的坚持和努力，以及参与问题提出过程中的积极性。数学问题提出价值观是小学生对数学问题提出的作用、意义、价值和重要性的总看法。它侧重于小学生对数学问题提出的内在评价和长期看法，包括他们认为数学问题提出对个人和社会的价值。研究表明，学生的非智力因素与其核心素养呈正相关，这些因素在知识转化为素养以及素养提升的过程中扮演着重要角色。
四结语
小学生数学问题提出素养是数学核心素养的重要组成部分，它对于数学学科的发展、个人的学习能力和终身发展，乃至国家的创新型人才培养都具有重要价值。这种素养不仅帮助学生深入理解数学概念，还促进他们创新思维的发展。近年来，我们正在进行一系列关于数学问题提出的研究，已经针对小学骨干教师完成了四期问题提出教学工作坊，内容涵盖问题提出的策略和技巧。参与教师反馈显示，这些培训有效提升了他们在教学过程中提出和引导问题的能力。这为教育实践提供了重要启示，甚至启发我们尝试将问题提出拓展至其他学科。当前，我们正在探索小学生数学问题提出素养的内涵、价值和构成要素，并在此基础上建构测评模型，通过实证研究，探索培养学生问题提出素养的策略。此外，为了推进教学和学习的评价改革，特别注重将“以评促教”“以评促学”的评价改革机制应用于数学问题提出主题的发展。
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